Показано, что в настоящее время используются стандартные методы аппроксимации при использовании метода конечных объемов в задачах разрывных газодинамических течений. Кроме того, актуальность темы связана с разработкой методологии теоретических и практических исследований газодинамики и теплообмена при течении газа в трубе на основе математической модели с использованием новых методов аппроксимации разрывных функций. Приводится описание схемы С. К. Годунова, основанной на аппроксимации потоков на границах ячеек разностной сетки с помощью точного решения задачи Римана о распаде газодинамического разрыва. Авторы указывают на серьезную погрешность в расчетах при аппроксимации с использованием рядов Фурье, появление эффекта Гиббса. Впервые представлена схема аппроксимации профессора С. В. Алюкова в применении к разрывному газодинамическому течению. Анализ точных решений и расчетных данных авторов показал расхождение между ними 4−5%. Подтверждена возможность использования нового методологического подхода к решению задач газодинамики разрывных потоков при их математическом моделировании и использовании разностных схем.
